Владислав Лазарев родился 13 ноября 2001 года в Калининграде. Футболом начал заниматься в родном городе, а в возрасте 12 лет переехал в Академию ЦСКА. Однако, вскоре полузащитник вернулся обратно в систему «Балтики».
Первый профессиональный контракт с «балтийцами» Владислав Лазарев подписал в 2017 году, а 24 октября 2020 года дебютировал за «Балтику» в матче ФНЛ против омского «Иртыша».
За три сезона в ФНЛ провел за калининградскую команду 60 матчей, в которых забил 13 голов и отдал 8 голевых передач.
23 июля 2023 Лазарев дебютировал В Премьер-Лиге в матче против «Сочи». Всего на данный момент в РПЛ провел 8 матчей.
С июня 2024-го года на правах аренды выступал за футбольный клуб «Сочи». За «сочинцев» полузащитник провел 9 матчей.
Добро пожаловать в Стаю!